题目内容

有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1．知道其中两个数是2和4，其余两个数分别是几？

解： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
因此，其余两个偶数是6和12．
分析：由题意可知，其中两数是2和4，这两个数的倒数之和是： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用1减去它们的倒数之和是1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据分数的基本性质，把 $\text{[math]}$ 分子、分母扩大到原来的3倍是 $\text{[math]}$ ，再把 $\text{[math]}$ 看作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，也就是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，由此得另外两个数是6和12．
点评：本题考查的知识点有：奇数与偶数的意义、倒数的意义、简单的分数加减等．