Question

【题目】（1）以O为圆心画一个直径为4厘米的圆；

（2）在这个圆内画出一个最大的正方形；

（3）正方形的面积与圆的面积比是　 　；

（4）画出你所画的这个图形的所有对称轴．

Answer 1

【答案】100：157．

【解析】

试题分析：（1）由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2=2厘米，再依据画圆的方法画一个圆即可．

（2）由题意可知：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图．

（3）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，所以利用正方形和圆的面积公式即可求出正方形和圆的面积比．

（4）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是即可画出这个图形的对称轴．

解：据（1）、（2）、（4）的分析画图如下：

，

（3）正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米），

圆的面积为：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），

正方形的面积：圆的面积=8：12.56=100：157；

答：正方形的面积与圆的面积比是100：157．