Question

12．将小正方体按如图方式进行摆放．随着小正方体个数的增加，露在外面的面数也在变化，先填表，再看看你发现了什么规律？

小正方体的个数	2	4	6	8	…
露在外面的面数					…

我发现了：n个正方体有5n+4个面露在外面．

Answer 1

分析 2个小正体为一组，第一个图形有2×4+1=9个面露在外面，第2个图形有2×6+2=14个面露在外面；第3个图形有2×8+3=19个面露在外面…每增加一组正方体漏在外面的面就增加4个即：n个正方体有2×2×（n+1）+n=5n+4个面露在外面；由此求解．

解答 解：（1）第一个图形有：2×4+1=9（个），
第2个图形有：2×6+2=14（个），
第3个图形有：2×8+3=19（个），
第4个图形有：2×10+4=24（个），
第5个图形有：2×12+5=29（个），
…
第n个图形有：2×2×（n+1）+n=5n+4（个）
当n=6时，5×6+4=34（个）
当n=8时，5×8+4=44（个）
填表如下：

小正方体的个数	2	4	6	8	…
露在外面的面数	14	24	34	44	…

我发现了：n个正方体有5n+4个面露在外面．
故答案为：n个正方体有5n+4个面露在外面．

点评 解答此题应根据题意，进行推导，得出规律，进一步利用规律解决问题．