Question

19．用长60厘米的铁丝焊接成一个正方体（接口处忽略不计），它的棱长是5厘米，表面积是150平方厘米．如果用同样的铁丝围长方体，长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是148平方厘米．

Answer 1

分析 根据正方体的棱长总=棱长×12，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，把数据代入公式解答；根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，首先用棱长总和除以4减去长和宽求出高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：60÷12=5（厘米）
5×5×6=150（平方厘米）

60÷4-6-5
=15-6-5
=4（厘米）
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，长方体的高是4厘米，表面积是148平方厘米．
故答案为：5、150、4、148．

点评 此题主要考查正方体和长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．