Question

A、B两地相距3600米．甲乙从A地，丙从B地，同时相向出发．甲每分钟走80米，丙每分钟走100米，丙遇到甲4分钟后再遇到乙．乙每分钟走多少米？（用两种方法解答）

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：方法一：根据题意，甲丙相遇时间是3600÷（80+100）=20分钟，丙乙相遇时间是20+4=24分钟，丙乙速度和为3600÷24=150米，那么乙的速度就是150-100=50米．解决问题．
方法二：方程法，设乙每分钟走x米，把A、B两地的路程看作单位“1”，由“丙遇到甲4分钟后再遇到乙”可知甲比乙快，则丙与乙相遇时间为

3600

100+x

，丙与甲相遇时间为

3600

100+80

，二者之差为4分钟，据此列方程解答．

解答： 解：方法一，甲丙相遇时间：
3600÷（80+100）
=3600÷180
=20（分钟）
丙乙相遇时间：
20+4=24（分钟）
丙乙速度和：
3600÷24=150（米）  
乙的速度：
150-100=50（米）
答：乙每分钟走50米．

方法二，设乙每分钟走x米，得
   

3600

100+x

-

3600

100+80

=4
900×（

1

100+x

-

1

180

）=1
           

900

100+x

-5=1
             

900

100+x

=6
                 6x=300
                  x=50
答：乙每分钟走50米．

点评：此题解答的关键在于分别求出甲丙相遇时间以及丙乙相遇时间，进而求得丙乙速度和，解决问题．