Question

附加题：用同样的小棒搭成以下图案
需要4+3×1=7根小棒；
需要4+3×2=10根小棒；　
需要4+3×3=13根小棒
照这样算：（1）搭同样的10个正方形需要小棒________根；（2）现有46根小棒可以搭________个正方形．

Answer 1

解：第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
（1）当n=10时，需要小棒：
3×10+1，
=30+1，
=31（根）；
答：摆10个同样的正方形需要小棒31根．

（2）当3n+1=46时，
3n=45，
n=15，
答：可以摆成15个小正方形．
故答案为：31；15．
分析：根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．