Question

19．在一个面积为10cm²的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是7.85cm²．

Answer 1

分析 正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，根据正方形的面积是10平方厘米可得：2r×2r=10，整理可得：r²=2.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．

解答 解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，
根据正方形的面积是10平方厘米可得：2r×2r=10，整理可得：r²=2.5，
所以圆的面积是：3.14×2.5=7.85（平方厘米）．
答：圆的面积是7.85平方厘米．
故答案为：7.85．

点评 此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，此题关键是利用r²的值，等量代换求出圆的面积．