Question

要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有

9

种．

Answer 1

分析：题目说明了：A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层；其中包含的隐藏条件就是：书架每一层都要放上书．则A只能放在二、三、四层；B只能放在第一、三、四层；C只能放在第一、二、四层；D只能放在第一、二、三层．所以当B放在第一层时，有三种放法：BCDA、BDAC、BADC；同样当C、D放在第一层时也各有三种不同的放法．所以共有9种不同的放法．

解答：解：如图，由题意得
A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层．则：
A只能放在二、三、四层；B只能放在第一、三、四层；C只能放在第一、二、四层；D只能放在第一、二、三层．
当B放在第一层时，有三种放法：BCDA、BDAC、BADC
同样当C、D放在第一层时也各有三种不同的放法．所以共有9种不同的放法．
故填9．

点评：本题是一个较为简单的求事物不同排列方法数量的应用题．可以结合图表来实际放一下，帮助解答此类题目．