Question

9．如图，一张长为30厘米，宽为20厘米的硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．
（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？
（2）剩下这张硬纸板的周长是多少？
（3）做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少？

Answer 1

分析 （1）求这个盒子的表面积，就是求这个纸板减去4个小正方形的面积后剩下的部分的表面积．
（2）剩下这张硬纸板的周长是原来长方形的周长．根据长方形的周长计算公式进行计算即可．
（3）由图形可知，四个角剪下一个边长5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子，盒子的高就是5厘米米，盒子长是30-4×2=22厘米，盒子的宽是20-4×2=12厘米；由此根据长方体的体积公式计算即可．

解答 解：（1）30×20-4×4×4
=600-64
=536（平方厘米）
答：这张硬纸板还剩下536平方米的面积．
（2）（30+20）×2
=50×2
=100（厘米）
答：剩下这张硬纸板的周长是100厘米．
（3）30-4×2=22（厘米）
20-4×2=12（厘米）
22×12×4=1056（立方厘米）；
答：这个盒子的体积是1056立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积、表面积的计算，关键是先求出它的长、宽、高，再根据容积公式解答．