Question

12．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．

$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$	2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$	$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
$\frac{3}{86}$×87	900×（1-80%）÷$\frac{3}{4}$	$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（ $\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$）]．

Answer 1

分析 ①除以9等于乘$\frac{1}{9}$，再根据乘法分配律简便计算；
②先算除法，再根据减法的性质计算；
③先计算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
④把87写成86+1，再根据乘法分配律简便计算；
⑤先计算小括号里面的加法，再算乘法和除法；
⑥先计算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法．

解答 解：①$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{5}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{1}{9}$×（$\frac{5}{17}$+$\frac{12}{17}$）
=$\frac{1}{9}$×1
=$\frac{1}{9}$

②2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0

③$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$$÷\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{4}$
=3

④$\frac{3}{86}$×87
=$\frac{3}{86}$×（86+1）
=$\frac{3}{86}$×86+$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$

⑤900×（1-80%）÷$\frac{3}{4}$
=900×$\frac{20}{100}$×$\frac{4}{3}$
=240

⑥$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（ $\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$）]
=$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$]
=$\frac{9}{20}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{9}{20}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{4}$

点评 本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力．