Question

一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，
①可以得到一个（　　）体  
②它的体积是（　　）立方厘米．

A．圆柱

B．长方

C．圆锥

D．正方

E．54π

F．108π

G．18π

H．36π

Answer 1

分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆椎体，由此可知：以3厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为6厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．

解答：解：直角三角形绕3厘米的直角边为轴旋转，得到的是底面半径为6厘米，高为3厘米的圆锥；
这个圆锥的体积是：

1

3

×π×3²×6，
=

1

3

×6×π×9，
=2×π×9，
=18π（立方厘米）；
所以可以得到一个圆锥，它的体积是18π立方厘米．
故选：C、G．

点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．