题目内容
小明在计算
,
,
,
这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了,这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是
.
3 |
4 |
4 |
5 |
7 |
9 |
9 |
11 |
10 |
99 |
10 |
99 |
分析:要求最小相差多少,应进行分析,只要把这4个分数,分子和分母调换位置,看哪个相差最小,即可;
的分子和分母抄颠倒后
=1
,相差为
-
=
;
的分子和分母抄颠倒后
=1
,相差为
-
=
;
分子和分母抄颠倒后
=1
,相差为
-
=
;
分子和分母抄颠倒后
=1
,相差
-
=
;经计算得出:
的分子和分母抄颠倒后
,相差最小,是
-
=
; 根据平均数的求法,进而得出结论.
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
3 |
4 |
7 |
12 |
4 |
5 |
5 |
4 |
1 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
9 |
20 |
7 |
9 |
9 |
7 |
2 |
7 |
9 |
7 |
7 |
9 |
32 |
63 |
9 |
11 |
11 |
9 |
2 |
9 |
11 |
9 |
9 |
11 |
40 |
99 |
9 |
11 |
11 |
9 |
11 |
9 |
9 |
11 |
40 |
99 |
解答:解:
的分子和分母抄颠倒后
,相差最小,是
-
=
;
所以抄错后的平均值和正确的答案最小相差
÷4=
;
答:最小相差
;
故答案为
.
9 |
11 |
11 |
9 |
11 |
9 |
9 |
11 |
40 |
99 |
所以抄错后的平均值和正确的答案最小相差
40 |
99 |
10 |
99 |
答:最小相差
10 |
99 |
故答案为
10 |
99 |
点评:此题较难,做题时应结合给出的分数进行计算,通过计算,找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后,相差最小,进而根据平均数的求法解答即可.

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