Question

在图中，阴影部分甲比阴影部分乙的面积少 172cm²，AB长40cm，求BC的长．（π=3.14，AB 是直径）

Answer 1

分析：由题意得：S乙=梯形面积-

1

4

圆的面积=

(40÷2+BC)×(40÷2)

2

=

90

360

×3.14×（40÷2）²=200+10BC-314；S_甲=

1

4

圆的面积-三角形面积=

90

360

×3.14×（40÷2）²-

1

2

×（40÷2）×（40÷2）=314-200=114，再根据乙的面积-甲的面积=172解答BC的长即可．

解答：解：S乙=梯形面积-

1

4

圆的面积=

(40÷2+BC)×(40÷2)

2

=

90

360

×3.14×（40÷2）²=200+10BC-314；
S_甲=

1

4

圆的面积-三角形面积=

90

360

×3.14×（40÷2）²-

1

2

×（40÷2）×（40÷2）=314-200=114；
所以200+10BC-314-114=172，
                10BC=172+314+314-200，
                  BC=400÷10，
                  BC=40．
答：BC的长是40厘米．

点评：解决本题的关键是利用梯形和三角形的面积关系求出BC的长度．