Question

5．已知甲数=2×3×5，那么甲数的因数共有（　　）个．

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此即可得出答案．

解答 解：因为甲数=2×3×5，
所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）．
故选：C．

点评 此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．