题目内容

甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在星火体育场大门口相遇．如果甲车晚出发 $数学公式$ 小时，乙车每小时比原来少行3 $数学公式$ 千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前 $数学公式$ 小时出发，甲车每小时比原来多行3 $数学公式$ 千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇．那么，A、B两地相距多少千米？

解：乙车先用6小时到达体育场大门口，后来用6+0.5=6.5小时到达，速度是原来的6÷6.5= $\text{[math]}$ ，乙车的速度比原来下降了1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则乙原来的速度是3.5÷ $\text{[math]}$ =3.5×13=45.5（千米/时）；
甲车先用6小时到达体育场大门口，后来用6-0.5=5.5小时到达，速度是原来的6÷5.5= $\text{[math]}$ ，甲车的速度提高了 $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ ，
则甲原来的速度是3.5÷ $\text{[math]}$ =3.5×11=38.5（千米/时）；
两地相距：
（45.5+38.5）×6，
=84×6，
=504（千米）．
答：A、B两地相距504千米．
分析：根据题意，甲、乙两车按照原来的速度6小时相遇，由于甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，乙车每小时比原来少行3 $\text{[math]}$ 千米，这时乙用6 $\text{[math]}$ 小时达到体育场，由此可以求出乙车现在的速度是原来速度的几分之几；由于乙车提前 $\text{[math]}$ 小时出发，甲车每小时比原来多行3 $\text{[math]}$ 千米，则两车仍在星火体育场相遇，这样就可以求出甲车的速度相当于原来速度的几分之几，进而求出两车的速度，再根据速度和×相遇时间=两地之间的路程，据此列式解答．
点评：此题解答关键是分别求出甲、乙两车的速度，再根据速度和×相遇时间=两地之间的路程，进行解答．