题目内容

一个圆柱的底面周长是12.56厘米，它的底面半径是厘米．将这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则它的高是厘米．把它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是圆柱体积的．

2 12.56 $\text{[math]}$
分析：（1）圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2，由此求出它的底面半径；
（2）根据圆柱的侧面展开图是正方形可知，圆柱的高等于底面周长，是12.56厘米；
（3）圆柱内最大的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ．
解答：（1）底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
（2）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长是12.56厘米；
（3）圆柱内最大的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，
答：它的底面半径是2厘米．它的高是12.56厘米．把它削成一个最大的圆锥的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2；12.56； $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了圆的周长公式和圆柱的侧面展开图的灵活应用，以及利用圆柱内最大圆锥的特点解答问题的方法．