题目内容
一个长方形长与宽的和为150厘米,如果将长延长15%,将宽延长10%,这时得到的大长方形比原长方形面积增加了954平方厘米,问:原来长方形的面积是________平方厘米.
3600
分析:设长方形的长为,a,则宽为b,则现在的长方形的长和宽分别为(1+15%)a和(1+10%)b,利用现在的长方形的面积-原来的长方形的面积=954平方厘米,据此代入数据即可求解.
解答:设长方形的长为,a,则宽为b,则现在的长方形的长和宽分别为(1+15%)a和(1+10%)b,
(1+15%)a×(1+10%)b-ab=954,
1.15a×1.1b-ab=954,
1.265ab-ab=954,
0.265ab=954,
ab=3600,
答:原来长方形的面积是3600平方厘米.
故答案为:3600.
点评:此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用.
分析:设长方形的长为,a,则宽为b,则现在的长方形的长和宽分别为(1+15%)a和(1+10%)b,利用现在的长方形的面积-原来的长方形的面积=954平方厘米,据此代入数据即可求解.
解答:设长方形的长为,a,则宽为b,则现在的长方形的长和宽分别为(1+15%)a和(1+10%)b,
(1+15%)a×(1+10%)b-ab=954,
1.15a×1.1b-ab=954,
1.265ab-ab=954,
0.265ab=954,
ab=3600,
答:原来长方形的面积是3600平方厘米.
故答案为:3600.
点评:此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用.
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