Question

用同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆形，面积最大的是圆．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

解答： 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：

16

2π

=

π

8

，面积为：π×

8

π

×

8

π

=

64

π

≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故答案为：√

点评：此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．