Question

（2012?乐清市）兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米；哥哥按时间分段，前

1

3

时间每小时行4千米，中间

1

3

时间每小时行6千米，后

1

3

时间每小时行8千米．结果哥哥比弟弟早到20分钟．那么甲乙两地的距离是多少千米？

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设两地相距x，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米弟弟整个路程的用时：

1

2

x÷5+

1

2

x÷7小时；哥哥按时间分段，前三分之一时间每小时行4千米，中间三分之一时间每小时行6千米，后三分之一 时间每小时行8千米，其实哥哥的全程平均速度是每小时（4+6+8）×

1

3

千米，所以哥哥共用了x÷[（4+6+8）×

1

3

]小时，又结果哥哥比弟弟早到分钟即

1

3

小时，由此可得方程：（

1

2

x÷5+

1

2

x÷7）-x÷[（4+6+8）×

1

3

=

1

3

．

解答：解：20分钟=

1

3

小时．
设甲乙两地的距离为x千米，可得方程：
（

1

2

x÷5+

1

2

x÷7）-x÷[（4+6+8）×

1

3

]=

1

3

．
             （

x

10

+

x

14

）-x÷[18×

1

3

]=

1

3

，
                             

6x

35

-

x

6

=

1

3

，
                                

x

210

=

1

3

，
                                   x=70．
答：两地相距70千米．

点评：通过设未知数，在认真分析所给条件的基础上列出等量关体系式是完成本题的关键．