Question

13．已知（a，b）=18，[a，b]=270，a=54，求b．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先270除以54得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数18乘另一个数的独有因数，即可得解．

解答 解：270÷54=5
18×5=90
答：b是90．

点评 已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．