Question

【题目】有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，所得的和最大是多少？如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少？

Answer 1

【答案】连续的50个数最大的和是257，500个数的和最大是2505．

【解析】

试题分析：先分析这列数发现12个数为一个周期，然后50除以12得4余2，然后求出前12个数之和为60，然后60乘以4加上17（这十二数中和最大的连续两个数的和）即可；500除以12得41余8，用60乘以41加上45（这十二数中和最大的连续八个数的和）即可．

解：由分析得出：12个数为一个周期，一个周期的和是60，

所以50个数的和最大是：60×4+8+9=240+17=257；

500个数的和最大是：60×41+45=2460+45=2505，

答：连续的50个数最大的和是257，500个数的和最大是2505．