Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的

3

4

，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比值是

 

．

Answer 1

考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是4：3，也就是圆锥的高是圆柱高的

4

3

，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为

4

3

h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．

解答： 解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为

4

3

h，
圆柱的底面积：v÷h=

v

h

，
圆锥的底面积：v÷

4

3

h=

3v

4h

，

v

h

：

3v

4h

=4：3=

4

3

，
答：圆柱的底面积与圆锥的底面积的比值是

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，根据这一关系进行解答．