题目内容

解答下面各题．
①小红有本科技书共120页，第一天看了全书的 $数学公式$ ，第二天看了全书的20%，还剩多少页没看？
②桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的120%．两种树各有多少棵？（列方程解答）
③学校图书室购进300本故事书，比科技书的 $数学公式$ 多50本．购进科技书多少？
④小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的 $数学公式$ ．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
⑤一条公路已经修了它的 $数学公式$ ，再修300米，就能修好这条路的一半．这条公路长多少米？
⑦学校要买一些乒乓球，每个3元，甲商城打九折，乙商厦“买八送二”，丙商场满100元还30元现金，学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算？

解：①120×（1- $\text{[math]}$ -20%），
=120×60%，
=72（页）；
答：还剩72页没看．

②解：设梨树有x棵；那么桃树就有120%x棵，则：
120%x-x=40，
0.2x=40，
x=200；
120%x=120%×200=240（棵）；
答：梨树有200棵，桃树有240棵．

③（300-50） $\text{[math]}$ ，
=250÷ $\text{[math]}$ ，
=625（本）；
答：购进科技书625本．

④解：由小杯的容量是大杯的 $\text{[math]}$ 得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷ $\text{[math]}$ ），
=1020÷（9+8），
=1020÷17，
=60（毫升）；
每个大杯的容量：
60÷ $\text{[math]}$ =240（毫升）．
答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．

⑤300÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=300÷ $\text{[math]}$ ，
=3000（米）；
答：这条公路长3000米．

⑦甲：200×3×90%
=600×90%
=540（元）；
乙：200× $\text{[math]}$ ×3
=200× $\text{[math]}$ ×3
=160×3
=480（元）；
丙：200×3-200×3×30%
=600-180
=420（元）
540＞480＞420；
答：到丙商城买便宜．
分析：①把全书的总页数看成单位“1”，剩下的页数占全书的（1- $\text{[math]}$ -20%），用总页数乘上这个分率就是剩下的页数；
②设梨树有x棵；那么桃树就有120%x棵；用桃树的棵数减去梨树的棵数就是40棵，由此列出方程求解；
③用故事书的本数减去50本就是科技书本数的 $\text{[math]}$ ，把科技书的本数看成单位“1”，用除法求出它的本数；
④本题的关键在于小杯的容量是大杯的 $\text{[math]}$ ，说明一个大杯相当于4个小杯，据此解答即可．
⑤把这条公路的总长度看成单位“1”，修到中点就是修了这条路的 $\text{[math]}$ ，那么它的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）对应的数量就是300米，由此用除法求出全长；
⑥甲：打九折，是指现价是原价的90%，根据原价求出200个乒乓球的原价，再求出200个乒乓球的现价；
乙：“买八送二”，只要买200个的 $\text{[math]}$ 即可，再求这么多个要花多少钱；
丙：100元还30元现金，返的现金是应付价格的30%，用总价减去返的现金即可求出要花的钱．
点评：解决实际问题，先转化数学问题，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解．