Question

【题目】用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少 平方分米．表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．

Answer 1

【答案】64，224，192．

【解析】

试题分析：棱长是4分米的正方体的每个面是4×4=16（平方分米），用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有2个接口，每个接口处覆盖2个这样的面，由此即可求出拼成的长方体比3个正方体少的面积；表面积有两种算法：一是求出3个正方体的表面积之和减去减少的面积，一是根据拼成的长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”计算；体积也有两种求法：一是3个正方体体积之和，一是根据拼成的长方体的长、宽、高，根据长方体的体积计算公式“V=abh”计算．

解：如图，

4×4×（2×2）

=4×4×4

=16×4

=64（平方分米）；

4×4×6×3﹣64

=288﹣64

=224（平方分米）

43×3

=64×3

=192（立方分米）

即用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少64平方分米．表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．

故答案为：64，224，192．