Question

5．已知：一个长方体如果长减少15厘米，宽增加15厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是5400平方厘米．求原来长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 首先根据正方体的表面积公式：s=6a²，求出正方体的棱长，进而求出原来长方体的长、宽，长方体的高等于正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据的如果是解答．

解答 解：5400÷6=900（平方厘米），
因为30的平方是900，所以正方体的棱长是30厘米，
长：30+15=45（厘米），
宽：30-15=15（厘米），
45×15×30=20250（立方厘米），
答：原来长方体的体积是20250立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用．