Question

一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，已知圆锥半径与圆柱半径的比是2：3，圆柱的高与圆锥的高的比是9：2．________．

Answer 1

错误
分析：根据“一个圆锥的体积是一个圆柱体积的”，把圆锥的体积看作2份，圆柱的体积看作3份，再根据“圆锥半径与圆柱半径的比是2：3”知道圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是4：9，把圆锥的底面积看作4份，圆柱的底面积是9份，由此根据圆柱的体积公式V=sh，与圆锥的体积公式V=sh，即可推导出圆柱的高与圆锥的高的关系．
解答：因为圆柱的体积是：V₁=S₁h₁，
圆锥的体积是：V₂=S₂h₂，
所以，=3×，
=3××，
=÷=×==2：9；
故答案为：错误．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，结合题中底面积和体积的关系，得出圆锥的高与圆柱的高的关系．