Question

算式

1

1 10 + 1 11 +…+ 1 28 + 1 29

计算结果的整数部分是多少？

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：分子不变，把分母扩大或缩小，计算出结果在什么范围内，即可得解．

解答： 解：

1

1 10 + 1 11 +…+ 1 28 + 1 29

因为

1

10

+

1

11

+…+

1

28

+

1

29

＜

1

10

×20=2

1

10

+

1

11

+…+

1

28

+

1

29

＞

1

29

×20
所以

20

29

＜

1

10

+

1

11

+…+

1

28

+

1

29

＜2
从而有

1

2

＜

1

10

+

1

11

+…+

1

28

+

1

29

＜

29

20

即0.5＜

1

10

+

1

11

+…+

1

28

+

1

29

＜1.45
由此可知

1

10

+

1

11

+…+

1

28

+

1

29

的整数部分是1．

点评：在分数的运算中，分子不变，分母变大，分数的值反而变小；分子不变，分母变小，则分数的值变大．