题目内容

甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则甲、乙两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？

解：3+2=5，7+3=10，
30÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=30÷ $\text{[math]}$ ，
=300（人）；
甲队人数：300× $\text{[math]}$ =210（人）；
乙队人数：300-210=90（人）；
答：甲队原有人数210人，乙队原有人数90人．
分析：把甲、乙两个队的总人数看作单位“1”，则原来乙队的人数占总人数的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又因“从甲队派30人到乙队，则甲、乙两队人数的比是3：2”，所以此时乙队人数占总人数的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，增加了（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），而增加部分所对应的量是30，因此用对应量30除以对应分率（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）就是两队的总人数，进而可以求出两队原来的人数．
点评：解答此题的关键是求出30的对应分率（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），于是求得总人数，进而求出两队原来的人数．