Question

19．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是169.56立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52立方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以再除以3就是削成的最大的圆锥的体积．

解答 解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）

169.56÷3=56.52（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56立方厘米；56.52立方厘米．

点评 此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系．