题目内容

$数学公式$ 和 $数学公式$ 分别是自然数m、n为分母的最简分数，已知 $数学公式$ 比5小，且 $数学公式$ 是3.3除以 $数学公式$ 的商，则同时满足以上条件的m、n有组，每组的和分别是．

3 17，11，13
分析：因为 $\text{[math]}$ 小于5，所以n大于 $\text{[math]}$ ．3.3÷ $\text{[math]}$ =3.3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简得n= $\text{[math]}$ ．又因为它们是自然数，所以就可以得出（1，30），（2，15），（3，10）（5，6）（6，5）（10，3）这几组，但当n=1，3，6时， $\text{[math]}$ 不是最简分数，故满足条件的m、n共有3组，然后求和即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ ＜5，所以n大于 $\text{[math]}$ ．
因为3.3÷ $\text{[math]}$ =3.3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简得n= $\text{[math]}$ ．又因为它们是自然数，所以就可以得出：
（1，30），（2，15），（3，10）（5，6）（6，5）（10，3），
当n=1，3，6时， $\text{[math]}$ 不是最简分数，故满足条件的m、n共有3组，即：（2，15），（5，6），（10，3）．
它们的和分别为：2+15=17，5+6=11，10+3=13．
故答案为：3；17，11，13．
点评：此题在解答时，要综合考虑，求出的结果应满足所有条件．