Question

①1.25×460×560
②2.74×198
③56÷（0.25×7）
④1.25×0.4+3.72×8×2.5
⑤7200÷75
⑥6.666×2490+2.222×2530
⑦101-0.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009
⑧2000+1999-1998+1997-1996+1995-1994+…+3-2+1．

Answer 1

解：①1.25×460×560，
=1.25×460×（8×70），
=（1.25×8）×（460×70），
=10×32200，
=322000；

②2.74×198，
=2.74×（200-2），
=2.74×200-2.74×2，
=548-5.48，
=542.52；

③56÷（0.25×7），
=56÷÷0.25÷7，
=56÷7÷0.25，
=8÷0.25，
=32；

④1.25×0.4+3.72×8×2.5，
=0.5+3.72×（8×2.5），
=0.5+3.72×20，
=0.5+74.4，
=74.9；

⑤7200÷75，
=7200÷（3×25），
=7200÷3÷25，
=2400÷25，
=96；

⑥6.666×2490+2.222×2530，
=（2.222×3）×2490+2.222×2530，
=2.222×7470+2.222×2530，
=2.222×（7470+2530），
=2.222×10000，
=22220；

⑦101-0.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009，
=101-（0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009），
=101-0.99999，
=100.00001；

⑧2000+1999-1998+1997-1996+1995-1994+…+3-2+1，
=2000+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+…+（3-2）+1，
=2000+（1+1+1+…+1）+1，
=2000+999+1，
=2000+（999+1），
=2000+1000，
=3000．
分析：①把560拆成8×70，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；
②198拆成200-2，再根据乘法分配律进行简算；
③56除以0.25与7的积，等于分别除以0.25与7；
④根据乘法结合律把3.72×8×2.5计算出结果，然后再进一步计算即可；
⑤把75拆成3×25，再根据除以两个数的乘积，等于分别除以这两个数进行简算；
⑥把6.666拆成2.222×3，再根据乘法分配律进行简算；
⑦根据一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和，然后再进一步计算即可；
⑧把1999-1998看作一组，1997-1996看作一组，依此类推3-2为一组，一共有1998÷2=999组，然后再进一步计算即可．
点评：根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．