Question

一列分数的前4个是

1

2

，

2

5

，

3

10

，

4

17

，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是

 

?

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：由前4个是前4个是

1

2

，

2

5

，

3

10

，

4

17

可知：分子是1，2，3，4第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；
分母是2，5，10，17；相邻两个数之间的差分别是3，5，7…，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母．

解答： 解：第8个数的分子是8；
分母是：17+9+11+13+15=65；
所以第8个分数是

8

65

．
故答案为：

8

65

．

点评：本题要把分子和分母通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．