题目内容
【题目】如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．
【答案】24
【解析】
试题分析：先分别求出以6、8、10为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积．
解：以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×
=
π=4.5π，
以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×=8π，
以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×=
π=12.5π，
三角形ABC的面积：6×8×=24，
阴影部分的面积：24+4.5π+8π﹣12.5π=24；
答：图中阴影部分的面积是24．
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