题目内容
【题目】圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 ，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是 ．
【答案】2：π、π：4．
【解析】
试题分析：1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积与圆面积的比；
（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积与正方形面积的比．
解：如图所示，
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR2，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，
所以正方形的面积：圆的面积=2R2：πR2=
=2：π；
（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
，
因为正方形的面积=a×a=a2，
圆的面积=π（
）2=
a2，
所以圆的面积：正方形的面积=a2：a2=π：4；
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