Question

16．一堆煤，第一次用去它的$\frac{1}{5}$，第二次用去余下的$\frac{1}{4}$，这时还剩360kg，这堆煤原有多少千克？

Answer 1

分析 一次用去它的$\frac{1}{5}$，把这堆煤的总数量看作单位“1”，根据分数减法的意义，还剩下全部的1-$\frac{1}{5}$，又第二次用去余下的$\frac{1}{4}$，根据分数乘法的意义，第二次用了全部的（1-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{4}$，则此时还剩下全部的1-$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{4}$，又还剩下360千克，根据分数除法的意义，用剩下数量除以其占总数的分率，即得这堆煤原有多少千克．

解答 解：360÷[1-$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{4}$]
=360÷[$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$]
=360÷$\frac{3}{5}$
=600（千克）
答：这堆煤原有600千克．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键．