Question

10．舞蹈小组男、女生人数比为2：5，为了编排舞蹈，需要再招募14名女生，这时男、女生人数比为3：11．那么原来舞蹈小组有多少名同学？

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设原来有x人，则原有女生$\frac{5}{7}$x人，后来招募14名女生，则此时有女生$\frac{5}{7}$x+14人，总人数有x+14人，又这时女生占小组人数的$\frac{11}{14}$，即有$\frac{11}{14}$（x+14）人，由此可得方程：$\frac{5}{7}$x+14=$\frac{11}{14}$（x+14）．
或者：把男生的人数看成单位“1”，求出14人是男生的几分之几，求出男生的人数，进而求解．

解答 解：设原来舞蹈小组有x名同学，可得：
（$\frac{5}{2+5}$）x+14=$\frac{11}{3+11}$×（x+14）
       $\frac{5}{7}$x+14=$\frac{11}{14}$x+11
         $\frac{1}{14}$x=3
            x=42
答：原来舞蹈小组有42名同学．
或者：14÷（$\frac{11}{3}$-$\frac{3}{2}$）÷$\frac{2}{2+5}$
=14÷$\frac{7}{6}$÷$\frac{2}{7}$
=12×$\frac{7}{2}$
=42（人）
答：原来舞蹈小组有42名同学．

点评 通过设未知数，根据所给条件列出方程是完成本题的关键．