Question

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个正方形拼成的一个大正方形．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的可能性是

1

5

．

Answer 1

分析：设大正方形的边长是a，则有：2²+1²=a²，则a²=5，即正方形ABCD的面积为5；阴影部分（小正方形）边长为2-1=1，面积为1；求针扎到小正方形（阴影）区域的可能性，即求1是5的几分之几，用除法解答即可．

解答：解：设大正方形的边长是a，则有：2²+1²=a²，则a²=5；阴影部分（小正方形）边长为2-1=1，面积为1，
则针扎到小正方形（阴影）区域的可能性：1÷5=

1

5

；
答：针扎到小正方形（阴影）区域的可能性是

1

5

；
故答案为：

1

5

．

点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．