Question

16名小学生的平均身高为1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均身高是1.3米，另一些高于1.5米的，他们的平均身高是1.8米，那么最多有________位同学的身高恰好是1.5米．

Answer 1

11
分析：解：要最多有多少位同学的身高恰好是1.5米，就要使低于和高于1.5米的人越少，设高于和低于的人分别为a，b．可得：1.3b+1.8a=1.5a+1.5b，2b=3a，因为a和b都小于16，而且都为整数，所以 b最小=3，a最小=2，a+b最小=5，那么最多有16-5=11位同学的身高恰好是1.5米．
解答：设高于1.5米的和低于1.5米的人分别为a，b．
可得：1.3b+1.8a=1.5a+1.5b，
2b=3a，
因为a和b都小于16，而且都为整数，
所以 b最小=3，a最小=2，a+b最小=5，
身高恰好是1.5米：16-5=11（人）．
答：多有11位同学的身高恰好是1.5米．
点评：解答此题关键是抓住要最多有多少位同学的身高恰好是1.5米，就要使低于和高于1.5米的人越少，就先设出未知数，再找到关系解答．