Question

建筑工地上准备挖一个底面直径4米，深2米的圆柱形水池．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）要在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积一共有多少平方米？
（3）如果将挖出来的泥土堆成一个底面周长为25.12米的近似圆锥形的土堆，这个土堆高多少米？

Answer 1

分析：（1）根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积就是要求的答案；
（2）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是贴瓷砖的面积；
（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是挖出的泥土的体积，又因为这些泥土的体积是不变的，再利用圆锥的体积公式即可求出这个土堆的高度．

解答：解：（1）3.14×（4÷2）²，
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
答：这个水池占地面积是12.56平方米．

（2）3.14×4×2+3.14×（4÷2）²，
=25.12+12.56，
=37.68（平方米）；
答：贴瓷砖的面积一共有37.68平方米．

（3）泥土的体积：
3.14×（4÷2）²×2，
=12.56×2，
=25.12（立方米）；
圆锥的高：25.12×3÷[3.14×（25.12÷3.14÷2）²]，
=75.36÷（3.14×16），
=75.36÷50.24，
=1.5（米）；
答：这个土堆高1.5米．

点评：此题主要考查了圆柱的侧面积，体积及底面积公式的实际应用，解答时根据所求的问题，选择合适的公式计算．