题目内容
把一个圆柱底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱体按扇形的半径一一切开,拼成一个近似的长方体,长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了24平方分米,求原来圆柱体的侧面积是多少?
分析:将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,高没变,但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积,这两个长方形的长都和圆柱的高h相等,宽都和圆柱的底面半径r相等;已知表面积增加了24平方分米,由此即可得出2rh=24,则rh=12,进而代入圆柱的侧面积=2πrh即可解答.
解答:解:设圆柱的底面半径是r,高是h,根据题干可得,2rh=24,则rh=12,
所以圆柱的侧面积是:3.14×2×12=75.36(平方分米),
答:原来圆柱体的侧面积是75.36平方分米.
所以圆柱的侧面积是:3.14×2×12=75.36(平方分米),
答:原来圆柱体的侧面积是75.36平方分米.
点评:此题是求圆柱的侧面积,根据圆柱的切割特点和增加的表面积,先求出底面半径和高的乘积,才可利用“圆柱的侧面积=2πrh”来解答.
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