题目内容

8.根据图示回答下列问题(每个小方格面积均为1平方厘米).
(1)A点在B点的北(或东)偏东(北)45°的方向上;
(2)如果从B点到C点的实际距离是400米,则这幅图的比例尺是1:8000;
(3)若AF长是BF长的$\frac{1}{3}$,则阴影部分的面积与四边形ABCD的面积的比是3:16.
(4)阴影部分的实际面积是9600平方米.

分析 (1)根据地图上的方向,上北下南,左西右东,以点B为观测点即可确定点A的方向.
(2)B点到C点的实际距离是400米,图上距离是5厘米,根据比例尺的意义,即可求出这幅图的比例尺.
(3)三角形ABE的面积是2×2÷2=2(平方厘米),由于AF长是BF长的$\frac{1}{3}$,因此,阴影部分的面积是三角形ABE面积的$\frac{3}{4}$,即2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$(平方厘米),四边形ABCD是一个上底为3厘米,下底为5厘米,高为2厘米的梯形,求出这个梯形的面积,根据比的意义即可求出则阴影部分的面积与四边形ABCD的面积的比.
(4)分别求出各线段的实际长,再根据(3),即可求出阴影部分的实际面积.

解答 解:(1)答:A点在B点的北(或东)偏东(北)45°的方向上;

(2)点B到点C的实际距离:400米=40000厘米
点B到点C的图距离是:5厘米
5:40000=1:8000
答:这幅图的比例尺是1:8000.

(3)三角形ABE的面积是:2×2÷2=2(平方厘米)
阴影部分的面积是:2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$(平方厘米)
四边形ABCD的面积:(3+5)×2÷2=8(平方厘米)
$\frac{3}{2}$:8=3:16
答:阴影部分的面积与四边形ABCD的面积的比是3:16.

(4)2÷$\frac{1}{8000}$=16000(厘米)=160(米)
160×160÷2×$\frac{3}{4}$
=9600(平方米)
答:阴影部分的实际面积是9600平方米.
故答案为:北(或东),东(北),45;1:8000;3:16;9600.

点评 此题应用的知识点较多,有:根据方向和距离确定特征的位置、三角形及梯形面积的计算、比的意义及化简、比例尺的应用等.

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