Question

13．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光，每隔20分由一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？

Answer 1

分析 本题可以看作两个追及问题分别是公共车和小光，公共车和小明，设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1，由此可以得出公共汽车与小光的速度之差为：1÷10=$\frac{1}{10}$，；公共汽车与小明的速度差为：1÷20=$\frac{1}{20}$．由此可求得人的速度为：（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{20}$）÷2=$\frac{1}{40}$，由此即可解决问题．

解答 解：设每两辆公共汽车间隔（即追及路程）为1，
由此可以得出公共汽车与小光的速度之差为：1÷10=$\frac{1}{10}$，
公共汽车与小明的速度差为：1÷20=$\frac{1}{20}$．
因为小明骑车速度是小光速度的3倍，
所以小光的速度为：（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{20}$）÷（3-1）
=$\frac{1}{20}$÷2
=$\frac{1}{40}$，
则公共汽车的速度是$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{8}$，
1÷$\frac{1}{8}$=1×8=8（分钟），
答：每隔8分钟发一辆车．

点评 此题考查了追及问题中，间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用．