Question

甲、乙、丙三人承包一项任务，完工后共得承包1800元，三人完成这项任务的情况是；甲、乙两人先合作6天完成任务的

1

3

；甲离去，乙、丙接着合作2天完成余下任务的

1

4

；以后三人合作5天完成任务，按完成工作量的情况，甲、乙、丙各应的多少元？

Answer 1

分析：根据题意，把这项工程看作单位“1”，已知甲、乙两人先合作6天完成任务的

1

3

，甲、乙两人工作效率和为：

1

3

÷6=

1

18

；
乙、丙接着合作2天完成余下任务的

1

4

，求出乙、丙完成这项工程的：（1-

1

3

）×

1

4

=

1

6

，乙、丙两人工作效率和为：

1

6

÷2=

1

12

；又知三人合作5天完成任务，1-

1

3

-

1

6

=

1

2

，三人工作效率和为：

1

2

÷5=

1

10

；已知给他们三人的工资是1800元，根据按比例分配的方法即可求出甲、乙、丙各得多少元；由此解答．

解答：解：乙的工效率为：

1

18

+

1

12

-

1

10

，
=

10+15-18

180

，
=

7

180

；
乙完成的工作量是：

7

180

×（6+2+5）=

91

180

；
甲的工作效率为：

1

18

-

7

180

=

3

180

；
甲完成的工作量为：

3

180

×（6+5）=

33

180

；
丙的工作效率为：

1

12

-

7

180

=

8

180

；
丙完成工作量为：

8

180

×（2+5）=

56

180

；
甲应得：
1800×

33

180

=330（元）；
乙应得：
1800×

91

180

=910（元）；
丙应得：
1800×

56

180

=560（元）；
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．

点评：此题的解答把工作总量看作单位“1”，分别求出甲、乙、丙的工作效率和各完成工作量的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答即可．