Question

某房产开发公司推出几种分期付款的购房方式，一种是开始第一年先付4万元，以后每年付1万元；另一种是前一半时间每年付款1万4千元，后一半时间每年付款1万1千元，两种付款方式的付款总数和付款年数相同．如果一次性付款，可以少付房款的5%．现在陈老师想购房，而且一次性付出购房款．请你帮他算一算，他需付房款多少万元？

Answer 1

分析：设分期付款的付款年数为x，第一种付款方式付款总数为4+1×（x-1）=3+x（万元），第二种付款方式付款总数为

1

2

x×1.4+

1

2

x×1.1=1.25x（万元）．由于两人种付款方式的付款总数及年数相同，可得3+x=1.25x，解得x为12年，分期付款的总数为15万．一次性付款为分期付款的1-5%=95%，即陈老师需付款为：15×95%=14.25（万元）．

解答：解：设分期付款的年数为x，由题意得：
第一种付款方式付款总数为：4+1×（x-1）=3+x，第二种付款方式付款总数为

1

2

x×1.4+

1

2

x×1.1=1.25x（万元）．
由于题意可得：
   3+x=1.25x，
 0.25x=3，
    x=12．

分期付款的总数为：
3+12=15（万）；

陈老师需付款为：
15×（1-5%），
=15×0.95，
=14.25（万元）；
答：他需付房款14.25万元．．

点评：此题解答有一定难度，关键在于先求出分期付款的年数以及分期付款的总数，进一步解决问题．