Question

如图所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中图形甲的长和宽的比是a：b=5：2，问图形乙的长和宽的比是多少？

Answer 1

分析：a：b=5：2，设a是5，那么b就是2；长方形乙长是c，宽是d，那么乙的面积就是c×d，直角三角形丙的面积是：

1

2

×（a-d）×c，由乙和丙的面积相等，求出d的长度；再根据甲乙的面积相等求出c，然后作比即可

解答：解：设a是5，那么b就是2；长方形乙长是c，宽是d；由乙和丙的面积相等可知：
c×d=

1

2

×（a-d）×c，
   d=

1

2

（a-d），
  2d=a-d，
  3d=a，
   a=5，所以d=

5

3

；
由甲与乙的面积相等可知：
5×2=

5

3

×c，
   c=6；
所以c：d=6：

5

3

=18：5．
答：长方形乙长和宽的比是18：5．

点评：本题抓住四个图形的面积相等这一条件，进行推算出长方形乙的长和宽，即可求解．