Question

一个长是30厘米、宽是10厘米，高是8厘米的长方体，棱长总和是________厘米，把这个长方体锯成两个长方体，表面积最多增加________，最少增加________．

Answer 1

192    600平方厘米    160平方厘米
分析：根据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．把这个长方体锯成个长方体，增加两个截面，要使表面积增加的最多，也就是横截（与底面平行）；要使表面积增加的最少，也就是纵截（与左、右面平行）；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，再根据长方形的面积公式s=ab，由此列式解答．
解答：棱长总和：
（30+10+8）×4，
=48×4，
=192（厘米）；
表面积最多增加：
30×10×2=600（平方厘米）；
表面积最少增加：
10×8×2=160（平方厘米）；
答：棱长总和是192厘米，表面积最多增加600平方厘米，最少增加160平方厘米．
故答案为：192，600平方厘米，160平方厘米．
点评：此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算方法．解答关键是搞清怎样截表面积增加的最多或最少．