题目内容

19.两个自然数的差最大值是40,它们的最大公因数是5,则这两个自然数的和最小是50.

分析 因为这两个数的最大公因数是5,因此,这两个自然数的个位数字为5,又知这两个自然数的差的最大值是40,这样的两个自然数是只有5和45、15和55、25和65、35和75、45和85等,当这两个自然数为5和45时和最小,再计算出它们的和.

解答 解:由题意可知,符合条件的自然数有:有5和45、15和55、25和65、35和75、45和85…
其中5和45的和最小
5+45=50
答:这两个自然数的和最小是50.
故答案为:50.

点评 此题不难,应用列举法,把符合条件的两个自然数都找出来,然后再看哪两个的和最小,并计算出它们的和.

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