题目内容

（1） $数学公式$ ：x=2 $数学公式$ ：1.8
（2）[（1.4+1.6×2 $数学公式$ ]×（1÷ $数学公式$ -2.375）]+2.901
（3）做一种零件，甲每小时做21个，乙每小时做13个．要在7小时完成199个，甲乙二人至少合作多少个小时？
（4）某校四年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原一班的 $数学公式$ 和原二班的 $数学公式$ 组成新一班，将原一班的 $数学公式$ 和原二班的 $数学公式$ 组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%．原一班有多少人？
（5）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有16千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
（6）一个圆柱体木桩的底面直径和高都是6厘米，把它切割成一个长方体，这个长方体的体积最大是多少立方厘米？

解：（1） $\text{[math]}$ ：x=2 $\text{[math]}$ ：1.8
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ×1.8，
$\text{[math]}$ x=1，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =1÷ $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ；

（2））[（1.4+1.6×2 $\text{[math]}$ ]×（1÷ $\text{[math]}$ -2.375）]+2.901，
=[1.4+3.6]×（2.375-2.375）+2.901，
=5×0+2.901，
=0+2.901，
=2.901；

（3）甲乙合作x小时，甲单独做（7-x）小时，
（21+13）x+（7-x）×21=199，
34x+147-21x=199，
13x=52，
13x÷13=52÷13，
x=4；
答：甲乙二人至少合作4个小时；

（4）原来两班总人数：30÷（1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=72（人）；
新一班与新二班人数之和：72-30=42（人）；
新二班人数：42÷（1+10%+1）=20（人）；
新一班人数：20×（1+10%）=22（人）；
原一班人数与原二班人数之差：（22-20）÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=24（人）；
原一班人数：（72+24）÷2=48（人）；
答：原一班有人数48人．

（5）第一次相遇时甲乙二人的路程比是：3：2，
相遇后二人的速度比是：[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13，
当甲到达B时乙行了： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
全程是：16÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=16÷ $\text{[math]}$ =16× $\text{[math]}$ =51 $\text{[math]}$ （千米）；
答：那么A、B两地的距离是51 $\text{[math]}$ 千米．

（6）6×（6÷2）÷2×2×6=108（立方厘米），
答：这个长方体的体积最大是108立方厘米．
分析：（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ×1.8，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解；
（2）先算小括号里面的1.6× $\text{[math]}$ 和1÷ $\text{[math]}$ ，再算中括号里的1.4+3.6和2.375-2.375．最后算0+2.901；
（3）根据题意甲乙合作的个数+甲单独做的个数=199，设甲乙合作x小时，据此列方程并解答；
（4）先求出原来两班总人数，再求出新一班与新二班之和，再根据新一班的人数比新二班的人数多10%，可求出新二班人数和新一班人数，然后可求出原一班人数与原二班人数之差，然后即可求出原一班人数；
（5）甲乙相遇所用的时间相等，他们的速度比等于所行的路程比相遇时，当第一次相遇时甲行了全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；则乙行了全程的 $\text{[math]}$ ；提速后，甲速：乙速=3（1+20%）：2（1+30%）=18：13；同样在相同时间内，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的 $\text{[math]}$ ，当甲到达B地时，甲又行了全程的 $\text{[math]}$ ，乙应该行了全程的 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，16千米就相当于全程的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），用除法解答即可；
（6）体积最大的长方体：底面是对角线为6厘米的正方形，高是6厘米，据此计算出长方体的体积即可．
点评：此题考查的应用题类型比较多，要分析好每一道题的题意，确定先求什么，再求什么，然后根据题型，选择合适的方法解答．