Question

将1至9这九个自然数分成两组，使其中一组各数之和是另一组各数之和的8倍，共有

3

种不同的分法．

Answer 1

分析：根据题意，这两组的和就是1到9的和，再根据和倍公式求出较小一组的和，然后再进一步解答即可．

解答：解：根据题意可得：
这两组的和为：1+2+3+…+9=45；
较小一组的和为：45÷（8+1）=5；
在1至9中，和是5的有5，1+4=5，2+3=5，共有3种．
答：共有3种不同的分法．
故答案为：3．

点评：本题的关键是根据和倍公式求出较小一组的和，然后再进一步解答即可．