Question

3．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块．
（1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？
（2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？

Answer 1

分析 天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把9盒饼干分成3组：4个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的4盒饼干中分成3组：1个1组剩一个，如此经过3次即可找出质量较轻的那盒饼干据此分析（1）如果用天平称，至少称3次可以把它找出来．（2）如果天平两边各放4盒，称一次不可能找出来，据此解答即可．

解答 解：把9盒饼干分成3组：4个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的4盒饼干中分成3组：1个1组剩一个，如此经过3次即可找出质量较轻的那盒饼干．
（1）如果用天平称，至少称3次可以把它找出来．
（2）如果天平两边各放4盒，称一次不可能找出来．

点评 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．